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AR时间序列算法在电力系统不平衡率预测中的应用

来源:null  发布日期:2021-02-26     点击数:31

AR时间序列算法在电力系统不平衡率预测中的应用

雷正新张绮徐念云马兆春

(国网上海市电力公司检修公司, 上海 200063)

 

 要:电力系统不平衡率对分析计量自动化系统的运行状况、排查系统内部故障具有重要意义。现有不平衡率仅有不同电压等级下的静态化指标,缺少体现不平衡率变化的动态性指标。本文引入AR时间序列算法,分别构建正常运行与含计量系统故障的实例,对全站不平衡率进行预测。实例证明,AR算法预测不平衡率精度较高,其预测值可作为判别计量系统运行状态的动态性指标。

关键词:AR,不平衡率,电力系统,计量系统

 

Application of AR Time Series Algorithm in Power System Imbalance Rate Prediction

LEI Zhengxin, ZHANG Qi, XU Nianyun, MA Zhaochun

(1. Inspection & Maintenance Company, State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company, Shanghai 201204, China;

2. State Company,)

Abstract: The imbalance rate of the power system is of great significance for analyzing the operation status of the metering automatic system and troubleshooting the internal faults of the system. The existing imbalance rate only has static indicators under different voltage levels, and lacks dynamic indicators that reflect fluctuation of imbalance rate. This paper introduces the AR time series algorithm, constructing examples of normal operation as well as the metering system involving faults, and predicts the imbalance rate of the whole substation. Examples prove that the AR algorithm predicts the imbalance rate with high precision, and its predicted value can be used as a dynamic index to judge the running state of the metering system.

Key words: AR; Imbalance Rate; Power System; Metering System.

 


0   引言

电力系统中,若将母线、主变、全站视为独立单位,那么这些独立单元的输入电量与输出电量的差值称为不平衡电量,不平衡电量与输入电量比值的百分数又称为该独立单元的不平衡率。电力系统不平衡率数据对提高各电压等级线损管理[1]、监督计量自动化系统的运行情况[2]、快速排查计量系统内的异常情况[3]具有重要意义。

使用不平衡率数据对电力系统运行情况分析需要有定量化的指标。就母线电量不平衡而言,依据文献[1]所述,220kV及以上电压等级不应大于±1%110kV及以下电压等级不应大于正负2%。但以上指标仅为静态化指标,电力系统不平衡率作为动态化变化数据,同样需要从动态层面分析平衡率是否在合理的波动范围内。现有文献及实际生产活动中均缺少对电力系统不平衡率预测的研究。本文从电力行业常用预测模型出发,结合不平衡率具有时间波动的特性,选取AR(Auto Regression)算法模型[4]对不平衡率进行预测。

1  算法介绍

AR算法模型是一种常用的线性回归模型[5],该模型的预测全流程可分为数据预处理、阶数确定、系数计算、预测值处理四个步骤。

1.1 数据预处理

AR算法应用前提条件为被处理的时间序列为平稳时间序列[6],但一般情况下不平衡率时间序列难以满足以上条件,所以需要对其进行预处理。差分或多次差分是将非平稳序列平稳化的最主要预处理方式,通常在电力系统二次差分足以将非平稳序列平稳化[7]。所谓二次差分,以时间序列{ }为例,一次差分{ }为:

            1

二次差分中{ }为:

            2

外,AR算法预测模型公式可表示为:

  3

其中 代表该模型阶数, 代表白噪声。

       AR算法要求 ,那么时间序列{ }均值必须为0。为方便后续数据处理,这里对差分后的数据求取均值与方差,做标准化处理。

1.2 阶数确定

由公式3可知,AR算法需确定模型阶数 。为确定模型阶数,需先求取时间序列的偏自相关函数,通过截尾性[8]判断其阶数。

偏自相关函数是一种描述时间序列的结构特征的一类函数,由自相关函数引申而来[9]。对于任一平稳时间序列{ },均值为 ,都有:

     4

自相关函数 表达式为:

             5

递推公式为:

 6

将递推公式展开后可得:

   7

偏自相关函数可根据自相关函数递推公式求得,相关公式为:

              8

所谓截尾,即 ,根据截尾性质确定AR模型阶数。

1.3 系数计算

公式7可直接求取AR算法模型中的系数。为直观说明,本文再将公式7变换为矩阵形式:

9

       经过矩阵变化,可得到求取系数{ }的直接公式:

10

1.4 预测值处理

确定AR预测模型后,带入已知值后便得到预测值。带入的已知值并非经过标准化处理,所以预测值无需经逆标准化处理。但为了满足AR预测模型的平稳化时间序列特性,原始时间序列数据经过了二次差分处理,预测值则需要经过二次反差分处理才能得到最终预测数据。

2  应用案例

本文使用matlab平台,选取文献[7]所述常见情况下电力系统AR模型的阶数,构建阶数为5AR算法模型,对上海市A站、B站分别做全站不平衡率预测。这里选取20188月前29日数据,将首周7天作为求取模型系数的训练数据,并根据每日更新的实际数据,预测第8日至第29日全站不平衡率。

2.1 不平衡率正常波动案例

A20188月不平衡率在0.32上下,不平衡率数值小且波动偏小,属正常波动。应用AR算法对本月第8日至29日不平衡率进行预测,相关不平衡率数值与误差分析情况以图1、图2、表1的形式呈现。

1 A20188月实际不平衡率/预测不平衡率对比图

Fig. 1 Comparison of actual imbalance rate and forecast imbalance rate in August 2018 of substation A

2 A20188月实际不平衡率预测误差分析图

Fig. 2 Error analysis chart of actual imbalance rate prediction in August 2018 of substation A

1 A20188月不平衡率数据汇总表

Table 1 Summary of imbalance rate data in

August 2018 of substation A

日期

实际值/%

预测值/%

相对误差/%

8/1

0.34

/

/

8/2

0.31

/

/

8/3

0.3

/

/

8/4

8/5

8/6

8/7

8/8

8/9

8/10

8/11

8/12

8/13

8/14

8/15

8/16

8/17

8/18

8/19

8/20

8/21

8/22

8/23

8/24

8/25

8/26

8/27

8/28

8/29

0.36

/

/

0.31

/

/

0.32

/

/

0.31

/

/

0.32

0.3

6.25

0.3

0.33

10

0.3

0.28

6.67

0.29

0.3

3.45

0.3

0.28

6.67

0.3

0.31

3.33

0.31

0.3

3.25

0.31

0.31

3.25

0.3

0.31

3.33

0.32

0.29

9.38

0.35

0.34

2.86

0.36

0.38

5.56

0.33

0.37

12.12

0.32

0.3

6.25

0.33

0.31

6.06

0.33

0.34

3.03

0.32

0.33

3.13

0.33

0.31

6.06

0.32

0.34

6.25

0.32

0.31

3.13

0.32

0.32

0

0.32

0.32

0

平均相对误差/%

5.00

根据图1所示,A20188月第8日至29日全站不平衡率预测值围绕实际值上下小幅范围内波动,且预测值波动曲线与实际值波动曲线形状接近。更进一步分析,通过图2所示,预测结果的平均相对误差仅有5%,根据表1具体数据可得,最大预测误差也仅有12.12%。故,AR算法在预测正常波动的电力系统不平衡率具有较高的精确度,有助于运维人员预判次日不平衡率,并根据次日实际不平衡率判断电能采集系统是否出现故障。

2.2 不平衡率异常波动案例

B20188月不平衡率波动较大,且第29日不平衡率波动异常偏大,电能采集系统有较大可能存在故障。本文应用AR算法对本月第8日至29日不平衡率进行预测,相关不平衡率数值与误差分析情况以图3、图4、表2的形式呈现。

3 B20188月实际不平衡率/预测不平衡率对比图

Fig. 3 Comparison of actual imbalance rate and forecast imbalance rate in August 2018 of substation B

4 B20188月实际不平衡率预测误差分析图

Fig. 4 Error analysis chart of actual imbalance rate prediction in August 2018 of substation B

 

 

 

2 B20188月不平衡率数据汇总表

Table 2 Summary of imbalance rate data in

August 2018 of substation B

日期

实际值/%

预测值/%

相对误差/%

8/1

-0.42

/

/

8/2

-0.48

/

/

8/3

-0.43

/

/

8/4

8/5

8/6

8/7

8/8

8/9

8/10

8/11

8/12

8/13

8/14

8/15

8/16

8/17

8/18

8/19

8/20

8/21

8/22

8/23

8/24

8/25

8/26

8/27

8/28

8/29

-0.41

/

/

-0.45

/

/

-0.46

/

/

-0.47

/

/

-0.47

-0.48

2.13

-0.49

-0.47

4.08

-0.47

-0.51

8.51

-0.46

-0.45

2.17

-0.45

-0.45

0

-0.43

-0.44

2.33

-0.49

-0.41

16.33

-0.45

-0.55

22.22

-0.45

-0.41

8.89

-0.45

-0.45

0

-0.43

-0.45

4.65

-0.45

-0.41

8.89

-0.43

-0.47

9.30

-0.43

-0.41

4.65

-0.46

-0.43

6.52

-0.44

-0.49

11.36

-0.44

-0.42

4.55

-0.46

-0.44

4.35

-0.4

-0.48

20

-0.42

-0.34

19.05

-0.5

-0.44

12

-1.21

-0.58

52.07

平均相对误差/%

10.18

根据图3所示,B20188月第8日至29日全站不平衡率预测值围绕实际值上下波动。其中829日预测值与实际值偏差较大,相对误差高达52.07%,疑似故障。经过现场排查,确认电能采集系统某一COM口发生通讯中断故障。更进一步分析,通过图4所示,预测结果的平均相对误差高达10.18%,将最后一个异常值剔除之后计算出的误差均值为8.20%,小于10%,说明AR模型预测无异常波动的电力系统不平衡率依旧有较高精度。

3  结论

本文介绍了电力系统不平衡率的概念,说明了不平衡率对分析电力系统运行状态的重要意义,并从不平衡率的静态指标衍生出动态指标的必要性,引入AR时间序列模型对不平衡率进行预测。本文详细介绍了AR预测模型,分别说明了数据预处理、阶数确定、系数计算、预测值处理四个步骤,并将模型带入A站与B站实际案例中,证明了该算法在正常运行情况下预测全站不平衡率的高准确度,同时也为电力系统工作人员提供了数据依据,以便发现计量系统内部故障。

然而,任何算法都有其可改进之处,电力系统受季节、天气、人群活动情况等因素影响较大,这些因素都没有体现在AR预测模型中,这就需要在此基础上提出更完备的模型,以达到降低预测误差的目的。

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AN Xiaoxiao. The model about ARMA and its application[D] Yanshan University, 2008.

 

作者简介:

1. 雷正新(1991.10-),男,安徽省马鞍山市人,工程师,从事继电保护检修工作,E-mail843608845@qq.com

2.  绮(1987.1-),女,山西省大同市人,工程师,从事继电保护检修工作,E-mailzhangqi@sh.sgcc.com.cn

3. 徐念云(1986.4-),男,上海市人,高级工程师,从事继电保护管理工作,E-mailxuny@sh.sgcc.com.cn

4. 马兆春(1980.3-),男,上海市人,高级工程师,从事继电保护检修工作,E-mailmazhch@sh.sgcc.com.cn

 


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